Funktion. Ordningen att hitta det största och minsta värdet av en kontinuerlig funktion på en öppen eller

1. Algebraräknare
2. Mathräkare
3. Funktion. Typer, egenskaper hos funktioner.
4. Algebra 6,7,8,9,10,11 klass, EGE, GIA
5. Funktion. Nödvändiga kriterier för extremum.

Sekvensen av beräkningar för att bestämma de minsta och största funktionsvärdena i det öppna eller oändliga intervallet består av följande steg.

Ange om intervallet X är en delmängd funktionsdefinitionsområden .

Välj uppsättning poäng där den första inte finns. derivat och som ligger i intervallet X (traditionellt finns dessa punkter i funktion med argumentet under tecknet på modul och kraftfunktioner med ett bråkigt rationellt index). När dessa punkter inte är, fortsätt sedan till nästa steg.

Ställ in uppsättningen stationära punkter som ligger i intervallet X. För detta ändamål är derivat av funktionen lika med noll, vi finner rötterna den resulterande ekvationen och tar endast lämplig. När det inte finns några stationära punkter eller ingen av dem är i intervallet, fortsätt sedan till nästa steg.

Vi utför beräkningar av funktionsvärdena vid stationära punkter och punkter där det första derivatet av funktionen inte existerar (om det finns sådana punkter).

Som du kan se var sekvensen av genomförandeåtgärder upp till denna punkt inte annorlunda än hitta det största och minsta värdet av funktionen på segmentet . Vidare bestäms beräkningsförloppet av intervallet X.

När intervall X karaktäriseras som:

(a; b) , beräkna ensidiga gränser ;

(a; b] , sätt värdet på funktionen vid x = b och ensidig gräns ;

[a; b) , sätt värdet på funktionen vid x = a och ensidig gräns ;

(- ∞; + ∞), vi gör beräkningar gränser med + ∞ och -∞ ;

[ a ; + ∞) , utför beräkningar av värdet på funktionen vid punkten x = a och gränsen vid + ∞ ;

( a ; + ∞) beräknar vi ensidig gräns och begränsa med + ∞ ;

(-∞; b ] ställa in värdet av funktionen vid x = b och gränsen vid -∞ ;

(-∞; b ) hitta den ensidiga gränsen och gränsen är -∞ ;

Efter att ha erhållit värdena för funktionen och gränserna utför vi en sekventiell analys. Många svar kan tas emot. Så när den ensidiga gränsen är lika med minus oändlighet (plus oändlighet), så o maximalt (minimalt) värde av funktionen inget kan sägas för det valda intervallet.

Algebraräknare

Lösningar, tips och en lärobok av linjär algebra på nätet (alla räknare för algebra). Algebraräknare

Mathräkare

Matematiska räknare: rötter, fraktioner, grader, ekvationer, figurer, antal system och andra miniräknare. Mathräkare

Funktion. Typer, egenskaper hos funktioner.

Linjär, kraft, logaritmisk, exponentiell funktion; monotoni, definition av funktioner Funktion. Typer, egenskaper hos funktioner.

Algebra 6,7,8,9,10,11 klass, EGE, GIA

Grundläggande information om algebrautbildningen för utbildningar i examen, GDE, EGE, OGE, GIA Algebra 6,7,8,9,10,11 klass, EGE, GIA

Funktion. Nödvändiga kriterier för extremum.

De punkter vid vilka de nödvändiga extremkriterierna (förhållandena) realiseras vid en kontinuerlig funktion betecknas som kritiska punkter för funktionen. Funktion. Nödvändiga kriterier för extremum.