Fonction L'ordre de trouver la valeur la plus grande et la plus petite d'une fonction continue sur une fonction ouverte ou

1. Calculatrices d'algèbre
2. Calculatrices mathématiques
3. Fonction Types, propriétés de fonctions.
4. Algèbre 6,7,8,9,10,11 Classe, EGE, GIA
5. Fonction Critères nécessaires pour extremum.

La séquence de calculs pour déterminer les valeurs de fonction les plus petites et les plus grandes dans l' intervalle ouvert ou infini comprend les étapes suivantes.

Définir si l'intervalle X est un sous - ensemble zones de définition de fonction .

Sélectionnez l' ensemble des points où le premier n'existe pas. dérivé et qui se trouvent sur l’intervalle X (traditionnellement, ces points se trouvent dans fonctions avec l’argument sous le signe des fonctions module et puissance avec un indice rationnel fractionnaire). Lorsque ces points ne le sont pas, passez à l'étape suivante.

Définissez l' ensemble des points fixes situés dans l'intervalle X. Pour cela, la dérivée de la fonction est égale à zéro, on trouve les racines l' équation résultante et ne prend que convenable. Lorsqu'il n'y a pas de points fixes ou qu'aucun d'entre eux ne se trouve dans l'intervalle, passez à l'étape suivante.

Nous effectuons des calculs des valeurs de la fonction à des points stationnaires et à des points où la première dérivée de la fonction n’existe pas (s’il existe de tels points).

Comme vous pouvez le constater, la séquence des actions effectuées jusqu’à présent n’est pas différente de celle trouver la valeur la plus grande et la plus petite de la fonction sur le segment . En outre, le déroulement des calculs est déterminé par l'intervalle X.

Lorsque l'intervalle X est caractérisé par:

(a; b) , calculez les limites unilatérales ;

(a; b] , définissez la valeur de la fonction sur x = b et sur une limite unilatérale ;

[a; b) , définissez la valeur de la fonction sur x = a et limite unilatérale ;

(- ∞; + ∞), on fait des calculs limites par + ∞ et -∞ ;

[ a ; + ∞) , calcule la valeur de la fonction au point x = a et la limite à + ;

( a ; + ∞) , on calcule la limite unilatérale et limite par + ;

(-∞; b ] définit la valeur de la fonction à x = b et la limite à -∞ ;

(-∞; b ) trouver la limite unilatérale et la limite est -∞ ;

Après avoir obtenu les valeurs de la fonction et des limites, nous effectuons une analyse séquentielle. Beaucoup de réponses peuvent être reçues. Ainsi, lorsque la limite unilatérale est égale à moins l'infini (plus l'infini), alors o valeur maximale (minimale) de la fonction rien ne peut être dit pour l'intervalle sélectionné.

Calculatrices d'algèbre

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Calculatrices mathématiques

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Fonction Types, propriétés de fonctions.

Fonction linéaire, puissance, logarithmique, exponentielle; monotonie, définition des fonctions Fonction Types, propriétés de fonctions.

Algèbre 6,7,8,9,10,11 Classe, EGE, GIA

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Fonction Critères nécessaires pour extremum.

Les points auxquels les critères extremum nécessaires (conditions) sont réalisés dans le cas d'une fonction continue sont désignés comme points critiques de la fonction. Fonction Critères nécessaires pour extremum.