Теория позади динамического рассеяния света (DLS)

В растворе макромолекулы подвергаются воздействию молекул растворителя

В растворе макромолекулы подвергаются воздействию молекул растворителя. Это приводит к случайному движению молекул, называемому броуновским движением. Например, рассмотрим этот фильм о частицах диаметром 2 мкм в чистой воде. Как видно, каждая частица постоянно движется, и ее движение не связано с другими частицами. (Кино любезно предоставлено Доктор Эрик Р. Уикс Университет Эмори).

Когда свет рассеивается от движущихся макромолекул, это движение придает фазе рассеянного света хаотичность, так что, когда рассеянный свет от двух или более частиц складывается вместе, происходят изменяющиеся деструктивные или конструктивные помехи. Это приводит к колебаниям интенсивности рассеянного света в зависимости от времени.

В динамическом рассеянии света (DLS), также называемом квазиупругим рассеянием света (QELS), зависящие от времени флуктуации в рассеянном свете измеряются быстрым счетчиком фотонов. Флуктуации напрямую связаны со скоростью диффузии молекулы через растворитель, которая, в свою очередь, связана с гидродинамическими радиусами частиц. DLS используется DynaPro® NanoStar® , DynaPro® Plate Reader , Mobius ™ и Модуль WyattQELS для детекторов MALS для определения эффективного размера частиц.

Колебания количественно определяются через корреляционную функцию второго порядка, определяемую как:

где I (t) - интенсивность рассеянного света в момент времени t , а скобки указывают усреднение по всем t . Функция корреляции зависит от задержки t , то есть величины, на которую дублирующая кривая интенсивности сдвигается от оригинала до выполнения усреднения. Типичная корреляционная функция для монодисперсного образца показана на рис. 1.

1

Рис. 1: Модельная корреляционная функция для 20-нм относительной частицы и многотау-коррелятора WyattQELS.

Как описано в различных текстах о рассеянии света ( см . Чу, Б. Рассеяние лазерного света: основные принципы и практика ; Academic Press: Boston, 1991), корреляционная функция для монодисперсного образца может быть проанализирована с помощью уравнения:

где B - базовая линия корреляционной функции при бесконечной задержке, b - амплитуда корреляционной функции при нулевой задержке, а G - скорость затухания.

Программное обеспечение ASTRA® использует нелинейный алгоритм наименьших квадратов для подгонки измеренной корреляционной функции к уравнению 2 для получения скорости затухания корреляционной функции G. С этого момента G можно преобразовать в константу диффузии D для частицы через соотношение:

Здесь q - величина вектора рассеяния, и определяется как

где n 0 - показатель преломления растворителя, l 0 - длина волны вакуума падающего света, а q - угол рассеяния.

Наконец, диффузионная постоянная может быть интерпретирована как гидродинамический радиус rh рассеивающей сферы через уравнение Стокса-Эйнштейна:

где k - постоянная Больцмана, T - температура в K, а h - вязкость растворителя.